Докажите ,что для любых а справедливо равенство sin(п-а)=sin a

Sin (п-а)=sin a синус 2 четверти положительный,функция не меняется,значит : sin a = sin a , что и требовалось доказать.

По формулам найдем угол п-а: п находится у нас на точке х=-1 в единичной окружности, вычитаем угол а, который у нас по определению всегда острый, то есть наш угол (п-а) находится во второй четверти, а мы знаем, что синус в этой четверти положительный (если хочешь, могу объяснить, почему синус положительный именно здесь) значит синус п-а равен синусу п 

у равнобедренного треугольника боковые стороны равны(это из его определения следует), пусть тогда боковая сторона  это х. то есть периметр равен х+х+8

таким образом 2*х+8< 22

2*x< 22-8

2*x< 14

x< 7

но сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон, то есть x+x> 8

2*x> 8

x> 4

то есть сторона может лежать в диапазоне [4; 7]

 

px^2-2px+9=0

d=(-2p)^2-4p*9=4p^2-36p=4p(p-9)

выражение имеет два корня. если дискриминант больше нуля.

d> 0

4p(p-9)> 0

на числовой оси расставляем две "выколотые" точки 0 и 9 и считаем знаки в промежутках. получаем слева направво: "+", "-", "+".

выбираем промежутки с "+", т.к. наше неравенство больше нуля.

получаем, р принадлежит (- бескон.; 0) объединено (9; + бескон.)