Log(25)x + log(5)x = log(1/5)sqrt(8)

пусть стороны прямоугольника a и b, тогда

2a+2b=68 => a+b=34

a^2+b^2=26^2

a=34-b

(34-b)^2+b^2= 676

1156-68b+b^2+b^2=676

2b^2-68b+480=0

b^2-34b+240=0

решаем уравнение и получаем b=10 и b=24

то есть стороны равны 10; 24; 10; 24

используем способ подстановки.

из второго уравнения выражаем х² через у: х²=3-у.

подставляем в первое уравнение.

3-у+у²=9

у²-у-6=0

у₁=3                           у₂,3 = -2 

х²=3-3                       х²=3+2 

х²=0                         х²=5

х₁=0                          х₂,3 = ±√5

ответ. (0; 3), (√5; -2), (-√5; -2) 

надо найти сумму первых четырех членов арифметической прогрессии с параметрами:

а1 = х,  d = 5. тогда:

s(4) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2x + 5*3)*4/2 = (2x+15)*2 = 4x + 30.

ответ: 4х+30  км.

позначимо швидкість течії за х. тоді швидкість човна за течією буде 18 + х, а проти течії  18 - х. отримуємо рівняння

    30                          16

  +  = 2,5

  18 + х              18 - х

  30 * (18 - х) + 16 * (18 + х)

  = 2,5 

                (18 - х) * (18 + х)

540 - 30 * х + 288 + 16 * х = 2,5 * (324 - х²)

  828 - 14 * х = 810 - 2,5 * х²

  2,5 * х² - 14 * х + 18 = 0

  х₁ = 2          х₂ = 3,6

обидва значення підходять