Вопросы и ответы категории

Через вершину A и середину стороны BC четырехугольника ABCD проведена прямая, пересекающая прямую CD в точке M. Докажите,...

17.04.2019 07:10

3

От точки M, лежащей внутри треугольника ABC, отложены векторы MN = AB, MP= AC и MQ =BC . Докажите, что MNPQ — параллелограмм....

17.04.2019 07:10

1

Четырехугольник ABCD — параллелограмм. Можно ли на прямой AC от точки A отложить вектор, равный вектору BD...

17.04.2019 07:10

1

Найдите координаты вершин B и C ромба ABCD, если ∠BAD = 30º, A (0; 0), D (6; 0), а ордината вершины B отрицательна....

17.04.2019 07:10

2

Как связаны между собой ненулевые координаты векторов а и –а?...

17.04.2019 07:10

2

При каких значениях a и b отрезки AC и BD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, если A (1; 2), B (–2; 5), C (a; 6) и D (–4; b)?...

17.04.2019 07:10

3

Диагонали квадрата ABCD пересекаются в начале координат. Найдите координаты точек B, C и D, если A (5; 0)....

17.04.2019 07:10

2

Четырехугольник ABCD — параллелограмм. Назовите вектор с началом D, равный вектору – ВА...

17.04.2019 07:10

1

Вершина A трапеции OABC с основанием AB лежит на положительной полуоси Oy, а вершина C — на отрицательной полуоси Ox....

17.04.2019 07:10

1

Абсцисса вершины A равнобедренного треугольника ABC, изображенного на рисунке 55, равна –3, а ордината вершины C равна 4. Найдите AB и BC....

17.04.2019 07:10

1

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке M. Найдите координаты вершин C и D, если A (0; 0), B (3; 0) и M (–2; –1)....

17.04.2019 07:10

2

Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки A, если B (4; 7) и M (–3; –2)....

17.04.2019 07:10

3

Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если A (0; 0), B (3, 4) и C (5; 9)....

17.04.2019 07:10

1

Найдите координаты вершин равнобедренного треугольника ABC, изображенного на рисунке 55, если AO = a и CO = h...

17.04.2019 07:10

2

Точка A лежит на положительной полуоси Ox, а точка B — на отрицательной полуоси Oy. Найдите координаты точки M пересечения...

17.04.2019 07:10

2

О чём были написаны книги из библиотеки царя Ашшурбанапала? Почему библиотека не погибла в пылающей Ниневии?...

17.04.2019 07:10

1

На сторонах AB и BC треугольника АВС отмечена соответственно точки М и Н так что АМ=4ВМ, СН=4ВН. Докажите,что МН параллельно АС и МН:АС=15/5,...

17.04.2019 07:10

2

Отрезок BD – медиана треугольника ABC, AB = 2BD. Докажите, что луч BC – биссектриса внешнего угла треугольника ABD....

17.04.2019 07:10

1

Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC пересекает прямую AC в точке D. Найдите AD, если AB = 8 см, BC = 9 см, CA = 2 см....

17.04.2019 07:10

3

Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC, точка O — центр вписанной в него окружности. Докажите, что AO : OD = (AB + AC) : BC....

17.04.2019 07:10

1

Отрезок AD — биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, равным 18 мм, CD = 12 мм. Найдите периметр треугольника ABC....

17.04.2019 07:10

1

Основание высоты AH треугольника ABC лежит на стороне BC, AC = 5 см, CH = 3 см. Радиус окружности, описанной около...

17.04.2019 07:10

3

Определите наиболее вероятный курс обыкновенной акции, если информации об ожидаемом спросе и предложении нет, номинал (номинальная цена) акции равен 900 р.,...

17.04.2019 07:10

2

Докажите, что в произвольном треугольнике ABC имеет место неравенство BC ≥ (AB + AC) sin (A/2)....

17.04.2019 07:10

3

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC отмечена точка M так, что BM : MA = 1 : √3. Основание перпендикуляра,...

17.04.2019 07:10

3

В трапеции ABCD основание AD равно 5, AB = 3, BD = 4, отрезок CM — перпендикуляр к прямой BD. Найдите синус угла BCM....

17.04.2019 07:10

1

Даны угол и отрезок. Постройте треугольник ABC, в котором угол A равен данному углу, AB : AC = 3 : 5 и биссектриса AD равна данному отрезку....

17.04.2019 07:10

1

На хорде AB окружности с центром O отмечена точка M. Известно, что AM = 5 см и MB = MO = 4 см. Найдите радиус окружности....

17.04.2019 07:10

2

Прямая AM пересекает окружность радиуса 4 дм в точках A и B, точка B лежит между A и M. Найдите расстояние от точки M до центра...

17.04.2019 07:10

2

Через точку M, лежащую на продолжении общей хорды двух окружностей, проведены прямые, касающиеся этих окружностей в точках...

17.04.2019 07:10

3

Через точку C, лежащую на продолжении диаметра AB окружности за точку B, проведена прямая, касающаяся окружности в точке K....

17.04.2019 07:10

3

Диаметр окружности с центром O, равный 20 см, пересекает хорду AB в точке M, AM = 3 см и MB = 12 см. Найдите OM....

17.04.2019 07:10

2

В треугольник ABC вписан квадрат со стороной a так, что две его смежные вершины лежат на стороне AC, равной b, а две другие вершины...

17.04.2019 07:10

2

Основание BC трапеции ABCD на 5 см меньше ее средней линии. Продолжения сторон AB и CD пересекаются в точке E, причем CD...

17.04.2019 07:10

3

Через вершину A параллелограмма ABCD со стороной AB = 3 см и периметром 14 см проведена прямая, пересекающая сторону BC...

17.04.2019 07:10

3

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O, периметры треугольников OAD и OBC относятся как 4 : 1, сумма оснований AD и BC...

17.04.2019 07:10

2

Через вершину A параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P, а прямую DC — в точке Q, BP = 3 см, CP...

17.04.2019 07:10

3

Стороны EF, FD, DE треугольника EFD пропорциональны сторонам AB, BC и CA треугольника ABC и ∠A + ∠D = 110º. Найдите угол B....

17.04.2019 07:10

1

Стороны AB, BC и CA треугольника ABC пропорциональны сторонам DE, EF и FD треугольника DEF, ∠C = 50º и ∠D = 70º. Найдите остальные углы...

17.04.2019 07:10

1

Докажите, что треугольник, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, подобен данному треугольнику....

17.04.2019 07:10

3

Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC, точка O — центр вписанной в него окружности, AB = 9 см, BC = 12 см и CA = 5 см. Найдите...

17.04.2019 07:10

1

Решите треугольник ABC, если ∠A = 79º, AB = 15 и AC = 11....

17.04.2019 07:10

3

Основание равнобедренного треугольника меньше его боковой стороны на 4,5 см, биссектриса делит боковую сторону в отношении 2 : 3....

17.04.2019 07:10

3

Отрезок CD — биссектриса треугольника ABC, в котором ∠C = 90º, AC = 21 и BC = 28. Найдите AD и BD....

17.04.2019 07:10

2

Боковые стороны трапеции равны 9 см и 12 см, а ее основания равны 30 см и 15 см. Найдите угол между продолжениями боковых сторон....

17.04.2019 07:10

2

Красными точками отметьте страны, расположенные на горных территориях, зелёными точками - расположенные на равнинных территориях....

17.04.2019 07:10

1

Основания трапеции равны m и n, а углы, прилежащие к основанию m, равны α и β. Найдите расстояние между прямыми, содержащими основания трапеции....

17.04.2019 07:10

3

Найдите углы треугольника, стороны которого равны √2, √2 и 2....

17.04.2019 07:10

3

Дана трапеция ABCD, в которой ∠C = ∠D = 90º, AB = 9 см, BD = 12 см и AD = 15 см. Найдите синус и косинус угла CBD....

17.04.2019 07:10

1

Отрезок CH — высота треугольника ABC, в котором ∠С = 90º, AC = 6 см и BC = 8 см. Найдите AB, AH и HB....

17.04.2019 07:10

3

Отрезки BM и AH — медиана и высота равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. Докажите, что BC * AH = AC * BM....

17.04.2019 07:10

2

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC отмечена точка D, а на катете AC — точка E так, что DE || BC. Найдите BC, если BD...

17.04.2019 07:10

1

Отрезок CH — высота прямоугольного треугольника ABC. Докажите, что катет AC являтеся средним геометрическим гипотенузы AB и отрезка AH....

17.04.2019 07:10

3

Постройте угол, косинус которого равен 0,3....

17.04.2019 07:10

2

Точки C и C1 лежат на отрезках AB и A1B1 соответственно, отрезки AB и BC пропорциональны отрезкам A1B1 и B1C1. Докажите, что...

17.04.2019 07:10

2

Диагонали параллелограмма KLMN пересекаются в точке O, отрезки KL и KO пропорциональны отрезкам LM и KM. Найдите стороны...

17.04.2019 07:10

2

Пропорциональны ли изображения на рисунке 98: отрезки AB и BC отрезкам FH и GH; отрезки AC, BD и CD отрезкам EH, FH и EG?...

17.04.2019 07:10

3

Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1. Найдите C1D1, если AB = 3 дм, CD = 9 см и A1B1 = 4 м....

17.04.2019 07:10

2

Найдите отношение отрезков AB = 6 см и CD = 1 дм. Изменится ли это отношение, если длину отрезка AB выразить в дециметрах, а длину отрезка...

17.04.2019 07:10

1

Начертите отрезок MN и постройте на нем такую точку K, что MK : KN = 4 : 3....

17.04.2019 07:10

2

Точки C и C1 лежат на отрезках AB и A1B1 соответственно, отрезки AC и BC пропорциональны отрезкам A1C1 и B1C1. Докажите...

17.04.2019 07:10

1

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, отрезки AB и AO пропорциональны отрезкам AD и AC. Найдите CD, если BC = 8 см....

17.04.2019 07:10

3

Пропорциональны ли изображенные на рисунке 98: отрезки AB и CD отрезкам FH и GH; отрезки AB и CD отрезкам FH и GH; отрезки...

17.04.2019 07:10

1

Найдите отношение отрезков AB = 9 см и CD = 12 см. Изменится ли это отношение, если длины отрезков выразить в километрах?...

17.04.2019 07:10

2

Докажите, что если две замечательные точки треугольника совпадают, то этот треугольник равносторонний. Рассмотрите все...

17.04.2019 07:10

1

Докажите, что а) средняя линия треугольника делит одну из его медиан пополам; б) медиана треугольника делит одну из его средних линий пополам....

17.04.2019 07:10

2

Постройте параллелограмм: а) по стороне, диагонали и углу, противолежащему этой диагонали; б) по стороне, диагонали и углу, который...

17.04.2019 07:10

3

Постройте равнобедренную трапецию по острому углу, диагонали и перпендикуляру, проведенному из вершины острого угла к прямой, содержащей...

17.04.2019 07:10

1

На сторонах AD и BC параллелограмма ABCD отмечены точки P и Q так, что отрезок PQ проходит через точку пересечения диагоналей...

17.04.2019 07:10

3

Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 6 см, точка E — середина стороны AB. Найдите отрезки, на которые диагональ AC делится отрезком DE....

17.04.2019 07:10

3

Приведите пример двух одинаковых поверхностей, которые имеют общую точку, но (в отличие от плоскостей) дают в пересечении фигуру, отличную от прямой...

17.04.2019 07:10

3

Докажите, что сумма длин диагоналей выпуклого четырехугольника больше полупериметра, но меньше периметра этого четырехугольника....

17.04.2019 07:10

2

На рисунке 87 изображены окружность с диаметром AB и точка M, не лежащая на прямой AB. Перечертите этот рисунок в тетрадь...

17.04.2019 07:10

3

Точка H — ортоцентр остроугольного треугольника ABC. Докажите, что ∠ABH = ∠ACH....

17.04.2019 07:10

1

Четырехугольник ABCD — параллелограмм. Докажите, что четырехугольник, вершинами которого являются точки пересечения медиан...

17.04.2019 07:10

1

На сторонах AB и AC треугольника ABC отмечены их середины. Используя только линейку (и не используя циркуль), разделите отрезок BC пополам....

17.04.2019 07:10

1

Точка H — ортоцентр треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠B = 80º. Найдите угол ACH....

17.04.2019 07:10

2

На одной из сторон угла от его вершины отложены последовательно четыре равных отрезка и через их концы проведены параллельные прямые...

17.04.2019 07:10

2

Дана трапеция ABCD, в которой ∠A = 90º, ∠D = 30º, ∠ACD = 90º и BC = 4 см. Найдите среднюю линию трапеции....

17.04.2019 07:10

3

Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции ABCD проведен перпендикуляр CE к прямой AD, содержащей большее основание....

17.04.2019 07:10

3

Одно из оснований трапеции в три раза меньше другого, ее средняя линия равна 20 см. Найдите основания трапеции....

17.04.2019 07:10

3

Точки P, Q, R и T на рисунке 86 — середины сторон четырехугольника ABCD. Докажите, что четырехугольник PQRT — параллелограмм....

17.04.2019 07:10

1

Стороны треугольника ABC в сантиметрах выражаются целыми числами, точки K, L и M — середины его сторон, периметр треугольника KLM...

17.04.2019 07:10

3

Точки A1, B1 и C1 лежат на сторонах BC, CA и AB треугольника ABC так, что A1B1 || AB, B1C1 || BC и AB1 = B1C. Докажите, что отрезки...

17.04.2019 07:10

3

Точки M и N — середины сторон AB и CD параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые MD и NB параллельны и разделяют отрезок AC на три равные части....

17.04.2019 07:10

1

Точки P, Q, R и T на рисунке 85 — середины сторон четырехугольника ABCD. Докажите, что четырехугольник PQRT — параллелограмм....

17.04.2019 07:10

3

Точки A1, B1 и C1 — середины сторон треугольника ABC, в котором AB = 5 см, BC = 9 см и CA = 12 см. Найдите периметр треугольника A1B1C1....

17.04.2019 07:10

3

Кто из древних царей (Хеопс, Хаммурапи, Тутмос, Соломон) придерживался многобожия, а кто — единобожия? Объясните различие....

17.04.2019 07:10

3

Что вы знаете о храме Бога Яхве в Иерусалиме? Как выглядел храм? Из каких материалов был возведён? Что хранилось в помещении,...

17.04.2019 07:10

2

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что середины отрезков OA, OB, OC и OD являются вершинами ромба....

17.04.2019 07:10

1

На диагонали AC параллелограмма ABCD отмечены точки P и Q так, что ∠BPD = ∠BQD = 90º. Докажите, что четырехугольник BPDQ — прямоугольник....

17.04.2019 07:10

3

На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки L, M и N так, что середины отрезков MN и CL совпадают и ∠B = ∠MLN. Докажите...

17.04.2019 07:10

1

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O, причем AO = OB, CO = OD и ∠ACB = ∠CAD. Докажите, что этот четырехугольник — прямоугольник...

17.04.2019 07:10

1

Окружность, диаметром которой является диагональ AC параллелограмма ABCD, пересекает прямую BD в точках P и Q. Докажите,...

17.04.2019 07:10

2

Докажите, что если точка пересечения диагоналей параллелограмма равноудалена от двух его соседних вершин, то этот параллелограмм — прямоугольник....

17.04.2019 07:10

1

Все стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF равны и BF = CE. Докажите, что BC || EF....

17.04.2019 07:10

2

На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки L, M и N так, что AN = NL = BM, BL = MN. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный....

17.04.2019 07:10

1

Точки A, B и C не лежат на одной прямой, средины отрезков AB и CD совпадают. Какая из ломаных — ABCDA или ACBDA — является параллелограммом?...

17.04.2019 07:10

2

Докажите, что периметр правильного 2n-угольника, вписанного в окружность, больше периметра правильного n-угольника, вписанного в ту же окружность....

17.04.2019 07:10

3

Восьмиугольник A1A2...A8 — правильный. Докажите, что четырехугольник A3A4A7A8 — прямоугольник....

17.04.2019 07:10

1

teg-235

Популярные вопросы