Вопросы и ответы категории

Решите треугольник ABC, если ∠A = 79º, AB = 15 и AC = 11....

17.04.2019 07:10

3

Основание равнобедренного треугольника меньше его боковой стороны на 4,5 см, биссектриса делит боковую сторону в отношении 2 : 3....

17.04.2019 07:10

1

Отрезок CD — биссектриса треугольника ABC, в котором ∠C = 90º, AC = 21 и BC = 28. Найдите AD и BD....

17.04.2019 07:10

3

Боковые стороны трапеции равны 9 см и 12 см, а ее основания равны 30 см и 15 см. Найдите угол между продолжениями боковых сторон....

17.04.2019 07:10

2

Красными точками отметьте страны, расположенные на горных территориях, зелёными точками - расположенные на равнинных территориях....

17.04.2019 07:10

2

Основания трапеции равны m и n, а углы, прилежащие к основанию m, равны α и β. Найдите расстояние между прямыми, содержащими основания трапеции....

17.04.2019 07:10

3

Найдите углы треугольника, стороны которого равны √2, √2 и 2....

17.04.2019 07:10

1

Дана трапеция ABCD, в которой ∠C = ∠D = 90º, AB = 9 см, BD = 12 см и AD = 15 см. Найдите синус и косинус угла CBD....

17.04.2019 07:10

1

Отрезок CH — высота треугольника ABC, в котором ∠С = 90º, AC = 6 см и BC = 8 см. Найдите AB, AH и HB....

17.04.2019 07:10

2

Отрезки BM и AH — медиана и высота равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. Докажите, что BC * AH = AC * BM....

17.04.2019 07:10

3

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC отмечена точка D, а на катете AC — точка E так, что DE || BC. Найдите BC, если BD...

17.04.2019 07:10

3

Отрезок CH — высота прямоугольного треугольника ABC. Докажите, что катет AC являтеся средним геометрическим гипотенузы AB и отрезка AH....

17.04.2019 07:10

1

Постройте угол, косинус которого равен 0,3....

17.04.2019 07:10

1

Точки C и C1 лежат на отрезках AB и A1B1 соответственно, отрезки AB и BC пропорциональны отрезкам A1B1 и B1C1. Докажите, что...

17.04.2019 07:10

2

Диагонали параллелограмма KLMN пересекаются в точке O, отрезки KL и KO пропорциональны отрезкам LM и KM. Найдите стороны...

17.04.2019 07:10

2

Пропорциональны ли изображения на рисунке 98: отрезки AB и BC отрезкам FH и GH; отрезки AC, BD и CD отрезкам EH, FH и EG?...

17.04.2019 07:10

1

Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1. Найдите C1D1, если AB = 3 дм, CD = 9 см и A1B1 = 4 м....

17.04.2019 07:10

1

Найдите отношение отрезков AB = 6 см и CD = 1 дм. Изменится ли это отношение, если длину отрезка AB выразить в дециметрах, а длину отрезка...

17.04.2019 07:10

3

Начертите отрезок MN и постройте на нем такую точку K, что MK : KN = 4 : 3....

17.04.2019 07:10

1

Точки C и C1 лежат на отрезках AB и A1B1 соответственно, отрезки AC и BC пропорциональны отрезкам A1C1 и B1C1. Докажите...

17.04.2019 07:10

1

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, отрезки AB и AO пропорциональны отрезкам AD и AC. Найдите CD, если BC = 8 см....

17.04.2019 07:10

1

Пропорциональны ли изображенные на рисунке 98: отрезки AB и CD отрезкам FH и GH; отрезки AB и CD отрезкам FH и GH; отрезки...

17.04.2019 07:10

1

Найдите отношение отрезков AB = 9 см и CD = 12 см. Изменится ли это отношение, если длины отрезков выразить в километрах?...

17.04.2019 07:10

1

Докажите, что если две замечательные точки треугольника совпадают, то этот треугольник равносторонний. Рассмотрите все...

17.04.2019 07:10

1

Докажите, что а) средняя линия треугольника делит одну из его медиан пополам; б) медиана треугольника делит одну из его средних линий пополам....

17.04.2019 07:10

2

Постройте параллелограмм: а) по стороне, диагонали и углу, противолежащему этой диагонали; б) по стороне, диагонали и углу, который...

17.04.2019 07:10

2

На сторонах AD и BC параллелограмма ABCD отмечены точки P и Q так, что отрезок PQ проходит через точку пересечения диагоналей...

17.04.2019 07:10

1

Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 6 см, точка E — середина стороны AB. Найдите отрезки, на которые диагональ AC делится отрезком DE....

17.04.2019 07:10

3

Приведите пример двух одинаковых поверхностей, которые имеют общую точку, но (в отличие от плоскостей) дают в пересечении фигуру, отличную от прямой...

17.04.2019 07:10

1

Докажите, что сумма длин диагоналей выпуклого четырехугольника больше полупериметра, но меньше периметра этого четырехугольника....

17.04.2019 07:10

1

На рисунке 87 изображены окружность с диаметром AB и точка M, не лежащая на прямой AB. Перечертите этот рисунок в тетрадь...

17.04.2019 07:10

3

Точка H — ортоцентр остроугольного треугольника ABC. Докажите, что ∠ABH = ∠ACH....

17.04.2019 07:10

3

Четырехугольник ABCD — параллелограмм. Докажите, что четырехугольник, вершинами которого являются точки пересечения медиан...

17.04.2019 07:10

1

На одной из сторон угла от его вершины отложены последовательно четыре равных отрезка и через их концы проведены параллельные прямые...

17.04.2019 07:10

1

Дана трапеция ABCD, в которой ∠A = 90º, ∠D = 30º, ∠ACD = 90º и BC = 4 см. Найдите среднюю линию трапеции....

17.04.2019 07:10

3

Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции ABCD проведен перпендикуляр CE к прямой AD, содержащей большее основание....

17.04.2019 07:10

1

Одно из оснований трапеции в три раза меньше другого, ее средняя линия равна 20 см. Найдите основания трапеции....

17.04.2019 07:10

1

Точки P, Q, R и T на рисунке 86 — середины сторон четырехугольника ABCD. Докажите, что четырехугольник PQRT — параллелограмм....

17.04.2019 07:10

2

Стороны треугольника ABC в сантиметрах выражаются целыми числами, точки K, L и M — середины его сторон, периметр треугольника KLM...

17.04.2019 07:10

1

Точки A1, B1 и C1 лежат на сторонах BC, CA и AB треугольника ABC так, что A1B1 || AB, B1C1 || BC и AB1 = B1C. Докажите, что отрезки...

17.04.2019 07:10

3

Точки M и N — середины сторон AB и CD параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые MD и NB параллельны и разделяют отрезок AC на три равные части....

17.04.2019 07:10

2

Точки P, Q, R и T на рисунке 85 — середины сторон четырехугольника ABCD. Докажите, что четырехугольник PQRT — параллелограмм....

17.04.2019 07:10

3

Точки A1, B1 и C1 — середины сторон треугольника ABC, в котором AB = 5 см, BC = 9 см и CA = 12 см. Найдите периметр треугольника A1B1C1....

17.04.2019 07:10

3

Кто из древних царей (Хеопс, Хаммурапи, Тутмос, Соломон) придерживался многобожия, а кто — единобожия? Объясните различие....

17.04.2019 07:10

3

Что вы знаете о храме Бога Яхве в Иерусалиме? Как выглядел храм? Из каких материалов был возведён? Что хранилось в помещении,...

17.04.2019 07:10

1

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что середины отрезков OA, OB, OC и OD являются вершинами ромба....

17.04.2019 07:10

1

На диагонали AC параллелограмма ABCD отмечены точки P и Q так, что ∠BPD = ∠BQD = 90º. Докажите, что четырехугольник BPDQ — прямоугольник....

17.04.2019 07:10

3

На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки L, M и N так, что середины отрезков MN и CL совпадают и ∠B = ∠MLN. Докажите...

17.04.2019 07:10

2

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O, причем AO = OB, CO = OD и ∠ACB = ∠CAD. Докажите, что этот четырехугольник — прямоугольник...

17.04.2019 07:10

1

Окружность, диаметром которой является диагональ AC параллелограмма ABCD, пересекает прямую BD в точках P и Q. Докажите,...

17.04.2019 07:10

1

Докажите, что если точка пересечения диагоналей параллелограмма равноудалена от двух его соседних вершин, то этот параллелограмм — прямоугольник....

17.04.2019 07:10

1

Все стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF равны и BF = CE. Докажите, что BC || EF....

17.04.2019 07:10

1

На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки L, M и N так, что AN = NL = BM, BL = MN. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный....

17.04.2019 07:10

1

Точки A, B и C не лежат на одной прямой, средины отрезков AB и CD совпадают. Какая из ломаных — ABCDA или ACBDA — является параллелограммом?...

17.04.2019 07:10

3

Докажите, что периметр правильного 2n-угольника, вписанного в окружность, больше периметра правильного n-угольника, вписанного в ту же окружность....

17.04.2019 07:10

1

Восьмиугольник A1A2...A8 — правильный. Докажите, что четырехугольник A3A4A7A8 — прямоугольник....

17.04.2019 07:10

1

Биссектрисы двух углов выпуклого многоугольника параллельны. Докажите, что этот многоугольник не является правильным....

17.04.2019 07:10

1

Докажите, что периметр правильного 2n-угольника, описанного около окружности, меньше периметра правильного n-угольника, описанного...

17.04.2019 07:10

2

На какое наименьшее число треугольников можно разрезать выпуклый 1000-угольник?...

17.04.2019 07:10

2

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность, его диагональ AC параллельна стороне ED. Сравните периметры четырехугольников EABC и DCBA....

17.04.2019 07:10

3

Дан выпуклый шестиугольник ABCDEF, в котором ∠ACB = ∠AEF, ∠ACE = ∠AEC и ∠BAC = ∠EAF. Докажите, что периметры пятиугольников...

17.04.2019 07:10

2

Можно ли выпуклый стоугольник разрезать на 97 треугольников?...

17.04.2019 07:10

3

Стороны AB и CD выпуклого шестиугольника ABCDEF равны и ∠BAD = ∠CDA. Сравните периметры пятиугольников ABDEF и ACDEF....

17.04.2019 07:10

1

При каждой вершине выпуклого n-угольника взяты оба внешних угла. Найдите сумму этих углов....

17.04.2019 07:10

1

Дан выпуклый пятиугольник ABCDE, в котором ∠ACB = ∠ADE, ∠ACD = ∠ADC и ∠BAC = ∠DAE. Докажите, что периметры четырехугольника ABCD и ACDE равны...

17.04.2019 07:10

2

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны AB в точке D. Докажите, что AD = p – BC, где p — полупериметр треугольника....

17.04.2019 07:10

2

Через точку M, лежащую внутри треугольника ABC, проведена прямая, параллельная AC и пересекающая стороны AB и BC в точках D и E...

17.04.2019 07:10

2

На сторонах AB и AC данного треугольника ABC постройте такие точки P и Q, что PQ = BP + CQ и PQ || BC....

17.04.2019 07:10

3

На стороне BC треугольника ABC отмечена точка M, для которой MA = MB = MC = AC = 14 см. Найдите расстояние между прямой AB и прямой,...

17.04.2019 07:10

1

На рисунке 37 AE || CD, ∠A = 130º и ∠C = 140º. Докажите, что AB ⊥ BC....

17.04.2019 07:10

1

На рисунке 36 ∠A = 135º, ∠B = 85º и ∠C = 140º. Докажите, что AE || CD....

17.04.2019 07:10

3

Серединный перпендикуляр к биссектрисе AD треугольника ABC пересекает сторону AB в точке E. Докажите, что DE || AC....

17.04.2019 07:10

3

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AB = 14 см, ∠A = 3∠C и ∠B = 2∠C....

17.04.2019 07:10

3

Даны отрезок PQ и угол ABC, через вершину которого вне угла проведена прямая a. Внутри угла ABC постройте точку, удаленную от прямой...

17.04.2019 07:10

3

Расстояние от вершины C треугольника ABC до прямой AB вдвое меньше BC. Через точку A проведена прямая a, параллельная BC...

17.04.2019 07:10

2

На основании AC равнобедренного треугольника ABC отмечена точка M, а на стороне BC — точка N так, что BN = NM и AB || MN. Докажите, что AM = MC....

17.04.2019 07:10

3

Постройте касательную к данной окружности, перпендикулярно к данной прямой. Сколько решений имеет эта задача?...

17.04.2019 07:10

3

Постройте прямую, проходящую через середину стороны AB треугольника ABC параллельно медиане AM....

17.04.2019 07:10

1

Подумайте, можно ли считать объективной оценку целей Венского конгресса, данную Ф. Генцем. Свою точку зрения подтвердите фактами....

17.04.2019 07:10

2

Две хорды AB и CD окружности не имеют общих точек, а дуги AC и BD, заключенные между ними, равны (рис. 28). Докажите, что AB || CD....

17.04.2019 07:10

2

Параллельны ли прямые a и b, изображенные на рисунке 26, если: ∠1 = ∠7; ∠1 = ∠8 = 90º; ∠4 = ∠8; ∠2 + ∠7 = 180º? Ответ обоснуйте....

17.04.2019 07:10

1

Вершины A и D равных треугольников ABC и BCD лежат по разные стороны от прямой BC, причем AC = BD. Докажите, что AB || CD....

17.04.2019 07:10

3

Плотнику нужно заделать квадратное отверстие размером 12 см на 12 см, а у него есть только кусок доски размером 9 см на 16 см. Как разрезать...

17.04.2019 07:10

1

Предложите способ измерения расстояния между двумя точками, если нельзя пройти по прямой от одной точки до другой...

17.04.2019 07:10

1

От оконного стекла прямоугольной формы откололись два куска (рис. 174). Можно ли по сохранившейся части вырезать такое...

17.04.2019 07:10

3

Как провести перпендикуляр к прямой, начерченной на листе бумаги, из отмеченной точки, если у вас есть только линейка, карандаш и прозрачная бумага?...

17.04.2019 07:10

2

В зубчатой передаче сцеплены два колеса, имеющие 24 и 30 зубьев. На какой угол повернется второе колесо, когда первое повернется: а) на 8 зубьев; б) на 45°....

17.04.2019 07:10

2

Как отметить середину прямолинейной дорожки, если у вас есть только веревка, которая короче, чем дорожка?...

17.04.2019 07:10

3

Как на садовом участке прокопать узкую прямолинейную канавку между двумя вбитыми в землю колышками, если в вашем распоряжении...

17.04.2019 07:10

3

В парке к цветочной клумбе ведут три дорожки (рис. 173). Можно ли проложить прямолинейную дорожку, соединяющую:...

17.04.2019 07:10

3

На боковых сторонах BA и BC равнобедренного треугольника ABC с углом B, равным 20°, отмечены соответственно точки Q и P так,...

17.04.2019 07:10

1

Внутри квадрата ABCD взята такая точка M, что ∠ABM = 75° и ∠CDM = 30°. Найдите угол MAB....

17.04.2019 07:10

1

На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка P. Биссектриса угла DCP пересекает AD в точке Q. Докажите, что CP = DQ + BP....

17.04.2019 07:10

1

Точки C и D расположены по разные стороны от прямой AB, причем AC = BD и ∠BAC = ∠ABD. Докажите, что прямая CD пересекает отрезок...

17.04.2019 07:10

1

На сторонах угла с вершиной O отложены равные отрезки OA и OB, а во внутренней области этого угла отмечена точка C. Постройте...

17.04.2019 07:10

1

На рисунке 165 прямые AB и AC – касательные к окружности, B и C – точки касания. Докажите, что ∠BAC = 180° – ◡BDC....

17.04.2019 07:10

2

Дан неравнобедренный треугольник ABC. На сторонах этого треугольника постройте точки, равноудаленные от вершин A и B....

17.04.2019 07:10

3

Дан треугольник ABC с прямым углом A. На катете AB постройте точку M, находящуюся на расстоянии AM от прямой BC....

17.04.2019 07:10

1

Дан угол AOB. Постройте луч OM так, чтобы углы MOA и MOB были равными тупыми углами....

17.04.2019 07:10

2

Постройте треугольник, сторона которого равна утроенной стороне AB данного треугольника ABC, а прилежащие к ней углы равны углам A и B этого треугольника....

17.04.2019 07:10

1

teg-235

Популярные вопросы