Горячий, хрупкий, бежать надо прямое и переносное значение слово и смысль

закончив читать её, я с надеждой отправился в библиотеку.(с обособлен. обстоят.)

за стеклом большого окна, приклеенная с той стороны, белела записка.(с обособл. опред.)

ну наверное на слово избежать проверочное слово избежный,а у тех слов идёт правило с чередованием гласной, если после корня есть суффикс "а",значит пишется "и",а если его нет,то тогда"е"