Разобрать по составу слово трудиться

труд - корень

и - суффикс

ть - суффикс формообразующий (показатель неопределённой формы, в основу не входит)

ся - суффикс (постфикс)

основа - труди и ся

труд- - корень

-и- - суффикс

-ть - окончание

-ся - суффикс

основа - труди- -ся (-ть, как и любое окончание в основу входить не будет).

искусно, бешено,путано,ветрено

удавалось ли вам невзначай увидеть красноголового дятла, который неустанно деревьям, или же заметить пробегающую мимо коричневую белочку? - только в этом предложении, остальное вроде правильно.