почему в словах -не- пишится раздельно? Не покорив вершину, письмо не отправлено, не уставший, а отдохнувший спортсмен ​

в твоих словах всё пишется раздельно))

Не покорив вершину - не пишется раздельно так как это деепричастие. А не с деепричастиями всегда пишется раздельно, кроме случаев, когда без не не употребляется

Письмо не отправлено - пишется раздельно, потому что это краткое причастие

Не уставший, а отдохнувший спортсмен

_

- раздельно пишется, потому что есть противопоставление с союзом - а

проще всего написать прямой речью.

  — вот отсюда, товарищ санин, и пошли слухи, что у меня с ртутским дуэль была из-за жены. слышали люди звон, да не знают, откуда он. 

а это предложение из    "прощание с матерой" в.распутина  

- глите-ка,- спохватилась вера косарева.- дожь-то вроде присмирел. засиделись, воду толочь - дак вода и будет. я побежала. крикнешь, павел, ежли че. но седни уж не кричи. седни я побежала.