Разбор предложения Над головой громко и надоедливо стрекотала большая сорока

Над(предлог объвести треугольником) головой(дополнение;сущ.,) громко (наречие) и(союз взять в круг) надоедливо (наречие) стрекотала(сказуемое,глагол.,) большая (прилагательное) сорока(подлежащее,сущ.,)

  гора – горный горка горный горушка

горе - горевать горе-охотник горевание горюшко горемычный

они не могут быть однокоренными из-за разности в лексическом значении:

гора – возвышенность, а горе – беда, печаль, несчастье

а предлога же не существует.только так же