Кто-то осторожно постучал в дверь.
односоставное или

это двусоставное предложение: кто-то - подлежащее, постучал - сказуемое

родительный падеж имени сущ-го .глаголом жаждать

потому что значение этого глагола: сильно, страстно желать чего-л

( жаждать чего? славы)

предлоги пишутся отдель от слова,а приставки слитно.

+ что бы проверить приставка это или предлог нужно между ними вставить слово.

пример:

мы при(быстро)шли.-не вставляется значит приствка.

мы шли на(важную)встречу.-можно вставить значит предлог