Синтаксический разбор предложения -всё в чаше ещё дышит влагой-

и.п. огромный мир

р.п. огромного мира

д.п. огромному миру

в.п. огромный мир

т.п. огромным миром

п.п. (об) огромном мире

в нескольких шагах  -  то, что находится совсем рядом, близко т.е."рукой подать"

спать мертвым сном - спать крепко, беспробудно..