Разбери слово как часть речи море поет ему веселую песню. веселую как часть

  гора – горный горка горный горушка

горе - горевать горе-охотник горевание горюшко горемычный

они не могут быть однокоренными из-за разности в лексическом значении:

гора – возвышенность, а горе – беда, печаль, несчастье

прислала мне тетя печенье, конфет, варежки, шарф и горячий .

однородными дополнениями являются печенье, конфет, варежки, шарф,  .