:) составьте словообразовательные цепочки слов: старомодный, затихающий, поданный

1. старая мода + суффикс н → старомодный

2. тихий → затихать → затихающий

3. дать → подать → поданный

в данном случае во след, я полагаю, пишется слитно, т.к. это наречие : )

например:

настоящее время : я танцую.

прошедшее время : я танцевала.

будущее  время : я буду танцевать.