При каких значениях х дробь (корень х минус корень 7/ х минус 7) принимает наибольшее значение?

Х=8 7/8-7=7/1=7 ********************************************************************************************** умножим числитель и знаменатель на корень (х) + корень (7). сворачиваем по разности квадратов и числитель сокращается с х-7 в знаменателе. в знаменателе остаётся  корень (х) + корень (7). так как корень всегда неотрицателен, очевидно наименьшее значение знаменателя равно корень (7). значит, наибольшее значение дроби достигается при х=0.

Заменим произведение косинусов суммой 1\2( cosx+cos3x) постоянный множитель вынесем за знак интеграла т.е. 1\2 берём интеграл от cosx это будет синус х и интеграл от косинуса 3х это буде 1\3 синуса 3х и ещё +с итог 1\2( sinx+1\3 sin3x) +c