Докажите равенство arcsin 5/13+2 arctg 2/3=пи\2

Как удобно решать подобные ? что такое arcsin 5/13? это угол α, синус которого равен 5/13; arcsin 5/13=α⇒sinα=5/13 представим прямоугольный треугольник, у которого один катет a=5, а гипотенуза c=13. тогда по теореме пифагора находим второй катет b=12⇒ cosα=12/13 что такое arctg2/3? это угол β, тангенс которого равен 2/3; arctg 2/3=β⇒tgβ=2/3 представим второй прямоугольный треугольник, у которого один катет a=2, а другой - b=3. тогда по теореме пифагора находим гипотенузу c=√13⇒ cosβ=3/√13; sinβ=2√13 теперь перейдем к доказательству arcsin 5/13+2 arctg 2/3=α+2β найдем синус (α+2β): sin(α+2β)=sinαcos2β+cosαsin2β=sinα(cos^2β-sin^2β)+cosα*2sinβcosβ= =5/13*(9/13-4/13)+2*12/13*2/√13*3/√13=5/13*5/13+2*12/13*6/13=25/169+144/169=1 итак, sin(α+2β)=1⇒α+2β=π/2⇒arcsin 5/13+2 arctg 2/3=π/2

100-(64+16)=20% кукуруза

64/20=3,2 коэф. пшениница/кукуруза

100%/3,2=31,25%кукур.

100-31,25=68,75%пшеницы в вагоне 1

64/16=4 коэф. пшениница/овёс

100%/4=25%овёс

100-25=75%пшеницы в вагоне 2

Графиком является парабола координаты вершины 2 0 ось у пересекает в точке 0 4. оба графика пересекаются в двух точках х=1 х= 4. вычислим интеграл на промежутке от 1 до 4 от разности х-х*х+4х-4 по де х . 5х-х*х- 4 интеграл 5хв квадрате разделить на 2 - х в кубе делить на 3 - 4х на промежутке от 1 до 4 5*16\2 -64\3 -16 -( 5\2 -1\3 -4) досчитаем 4,5