3. 12 студентов случайным образом рассаживаются на 12 первых местах одного ряда кинотеатра. какова вероятность, что студенты м и н будут сидеть рядом

    cогласно классическому определению, вероятностью p события a называют отношение числа элементарных исходов испытания na, благоприятствующих наступлению события, к числу всех возможных элементарных исходов испытания n, то есть p(a) = na\n.   для решения данной необходимо вспомнить одно из правил комбинаторики, а именно: “комбинации, состоящие из одной и той же совокупности n различных элементов и различающиеся только порядком их расположения, называются перестановками. число перестановок из n элементов обозначается pn и вычисляется по формуле pn = 1*2*3**n = n! ”.     исходя из условий , а также предположив, что все исходы равновероятны (студенты могут сесть куда угодно), определим количество всех возможных элементарных исходов (вариантов рассаживания студентов), исходя из наличия 12-ти первых мест одного ряда кинотеатра как n = p12 = 1*2*3**12 = 12!     для дальнейших рассуждений лично мне приятнее будет предположить, что м и н — это хорошие друзья миша и наташа, и они, взявшись за руки, садятся рядом : в этом случае выбор мест ограничится для них 11-ю вариантами, и тогда p11 = 1*2*3**11 = 11! здесь надо учесть ещё и то, что миша и наташа могут взяться за руки двумя способами: м-h и н-м, а значит, число вариантов удваивается - na = 2*7!     итого, : общее число исходов n = 12! , число благоприятных исходов na = 2*11! , вероятность равна p(a) = na\n = 2*11! \12! = 2*39916800\479001600 = 0,167

пояснение: за х всегда принимаем меньшее число, в данном случае пусть х будет количество крупы, оставшееся во втором магазине, тогда в первом магазине осталось крупы 2х, а до продажи в первом магазине было крупы 2х+1,3 ; а во втором магазине было крупы х+2,54 ; решаем уравнение

2х+1,3 + х+2,54=5,28

3х+3,84=5,28

3х=1,44

х=0,48 центнеров осталось во втором магазине, а завезли в него:

0,48+2,54=3,02 центнера крупы.

а в первый магазин завезли : 5,28-3,02=2,26 центнера

или: 2 х 0,48 + 1,3=2,26 центнера