Из всех конусов с данной боковой поверхностью s найти тот, у которого объем наибольший

Обозначим l - образующая конуса,  r - радиус основания. объём конуса v= (1/3)pi*r²*√(l²-r²). производная этой функции по r равна : v' = (πr(2l²-3r²) / (3*√(l²-r²). приравняв её нулю, получим r =  √(2/3)*l. при таком соотношении  r и  l объём конуса будет наибольшим.при заданной площади боковой поверхности конуса (s)  r и  l находим из соотношения sбок =  πrl.

18/1,5=12 чел

18*6=108

108\12=9 часов

 

пусть мальчиков х, а девочек у, тогда получим

32х=20у, х+у=13, выразим х через у х=13-у, подставим в первое уравнение

32х=20(13-х),

32х=260-20х,

32х+20х=260,

52х=260,

х=260/5,

х=5 мальчиков,

13-5=8 девочек,

проверим: 5*32=160, 8*20=160