Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6

высоты в прав треугольники являюстя медианами

сл-но делятся точкой пересечения в отн 2: 1 от вершины, сл-но 6: 3=2

радиус вписанной окр = 2

18: 4=4 (ост 2)

на последней странице 2 фото

полных страниц альбома 4

1)сторона квадрата равна 6 см(т.к. площадь квадрата равна квадрату сотроны ,отсюда извлекаем из числа36 и получаем 6см.)

2)проведем диагональ в треугольнике и получим два прямоугольных треугольника,у которго гипотенуза равна данной диагонали квадрата,найдем гипотенузу по теореме пифагора 6²+6²=72,√72=6√2см,значит диагональ или гипотенуза равна 6√2см.

3)найдем периметр одного любого треугольника (треугольники в квадрате равны,так что без разницы какого нах-ть)6+6+6√2=12+6√2см.

4) периметр равностороннего треугольника равен утроенному произведению его стороны,отсюда строна равностороннего треугольника равна(12+6√2)/3=4+2√2см.

ответ : 2√2см.