Опрогрессии вычислите сумму 1²-2²+3²-4²++99²-100²+101² прошу объясните как

Попарно разность квадратов разлагается на произведение и разность1²-2²+3²-4²++97²-98²+99²-100² = -(2-1)(2+-3)(4+-99)(100+99)==-3-7- - арифметическая прогрессияпервый член b1 =-3разность d =-4  число членов n = 50b50=-199sn = (b1+bn)*n/2    s50 = (b1+b50)*50/2 = (-3-199)*50/2 =  -5050

пусть x-задуманное число, тогда

3x+15=177

3x=   162

x=54 - задуманное число

х- веситперсик,у-груша, z -яблоко

4х+2у+z=550

х+3у+4z=450

5х+5у+5z=1000

5(х+у+z)=1000

х+у+z=200