Докажите или опровергните утверждение "если произведение двух чисел делится на число k = 3 , то хотя бы один из множителей тоже делится на k ". а верно ли это для чисел =4,5,8 .

Докажем от обратного. пусть у нас есть два множителя, не делящиеся на три. обозначим первый множитель как 3а + х (где а - целое число, х - это 1 или 2, тогда 3а + х не будет нацело делиться на 3), второй множитель обозначим как 3с + у. перемножаем: (3а + х) * (3с + у) = 9ас + 3сх + 3ау + ху = 3 * (3ас + сх + ау) + ху. 3 * (3ас + сх + ау) - вот эта часть делится на 3 ху - так как х = 1 или 2; у = 1 или 2, то ху может быть равен 1, 2 или 4. ху не делится на 3. значит, произведение тоже не делится на 3. следовательно, если каждый из множителей не делится на 3, то и произведение не делится на 3. следовательно, чтобы произведение делилось на 3, нужно, чтобы хотя бы один из множителей делился на 3. это верно для простых чисел. значит, для 4 и 8 это неверно. (например, 2 * 2 = 4 - каждый из множителей не делится на 4, но произведение делится на 4). для 5 это верно.

четное число-а

114< 1,5а< 120

76< a< 80

a=78

б)a-нечет

70,6< 0.2a< 71,4

353< a< 357

a=355

65+60=125км/ч скорость сближения,

125*3=375км прошли за 3часа,

846-375=471км будем между через 3часа