Сумма первых 13 членов арифметической прогрессии равна 130. известно, что четвёртый, десятый и седьмой члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена прогрессии. найти первый член арифметической прогрессии, если известно, что он меньше 50.

Члены арифметической прогрессии обозначим an, bn.  тогда имеем: 13a1+78d=130(из формулы суммы первых членов арифметической прогрессии sn=((2a1+d(n-1))/2)*n), что равносильно a1+6d=10 a4=a1+3d=b1  a10=a1+9d=b1*q a7=a1+6d=b1*q^2b1*q^2=10b1+3d=10b1+6d=b1*qb1=10/q^2(выражаем b1 из первого уравнения)b1=10-3d(выражаем b1 из второго уравнения)3d=10-b1(теперь 3d из второго)3d=10-10/q^2(подставляем сюда значение b1 из первого)10+3d=10/q(подставляем вместо b1 соответственно 10-3d и 10/q^2)10+10-10/q^2=10/q20-10/q^2-10/q=020q^2-10q-10=02q^2-q-1=0d=1+8=9q1=(1-3)/4=-1/2q2=(1+3)/4=1зная q, можно найти все остальное: b1*q^2=10b1=10/q^23d=10-b1для q=-1/2 b1=40, 3d=10-40=-30, d=-10для q=1 b1=10, 3d=10-b1=0, d=0.так как нам известно что первый член арифметической прогрессии не равен второму, то корень q=1 не подходит (так как d=0). значит, d=-10.найдем a1.a1+3d=b1a1-30=40a1=70.ответ: a1=70.

х всего конфет было у мамы

х/2+1 конфет мама дала дочери

(х/2+1) /2+5 конфет дала мама сыну

(х/2+1)+(х/2 +1)+5=х

3х+26   /4 = х

(3х+26)=4х

4х-3х=26

х=26 конфет было у мамы

350-105=245машин дошли до финиша,

245*3=735спортсменов прибылик финишу