1. из 35 экзаменационных билетов, занумерованных с целых чисел от 1 до 35, наудачу извлекается один. какова вероятность того, что номер вытянутого билета есть число, кратное трем? 2. какова вероятность того, что число на вырванном наудачу листке нового календаря: а) кратно пяти; б) равно 29, если в году 365 дней? 3. на четырех карточках написаны числа 1, 2, 3 и 4. какова вероятность того, что сумма чисел на трех произвольно выбранных карточках делится на 3? 4. в двух коробках лежат карандаши одинаковой величины и формы, но разного цвета. в первой коробке 4 красных и 6 черных, а во второй 3красных, 5 синих и 2 черных. из обеих коробок вынимается наугад по одному карандашу. какова вероятность того, что оба карандаша окажутся красными? 5. вероятность поражения цели одной ракетой равна 0,7, а другой – 0,8. какова вероятность того, что хотя бы одна из ракет поразит цель, если они выпущены независимо друг от друга?

1) чисел, кратных трём у нас 35/3=11,6.. то есть 11. получается 11 положительных исходов  (числа кратные трём). значит, и вероятность 11/35 если использовать формулы, то нужна формула классического определения вероятности,  , где m - положительные исходы, n - все исходы. ну а р(a) - число благоприятствующих событию а  исходов. 2) новый календарь - 365 или 366 дней. то есть чисел кратных 5 там 365/5=73. формула что и в первом случае, выходит  ну а равно 29 оно только в одном случае, опять таки, формула та же. то есть получается  3) сначала определимся, какие вообще могут быть комбинации из 3 карточек. 1+2+3=6 1+2+4=7 1+3+4=8 2+3+4=9 то есть у нас два положительных исхода (6 и 9) из общих четырёх исходов. подставляем в формулу, получается  4) вероятность того, что их первой коробки вытащат красный  . вероятность того, что их второй коробки вытащат красный  . (формулу  оба раза берём всё ту же,   10 -сумма карандашей в каждой коробке). дальше используем "теорему умножения вероятностей независимых событий" т.е.  . ну и подставляем  5)   р=1-(1-0,7)*(1-0,8) = 0,94 или 94%где 1 - это константа.а 0.7 и 0.8 - это вероятности первого и второго событий. 

75/3=25км/ч скорость катера больше скорости теплохода,

45-25=20км/ч   средняя скорость теплохода