Две окружности ,каждая из которых вписана в острый угол 60* , касаются друг друга внешним образом. найдите расстояние от точки касания окружностей до стороны угла, если радиус большой окружности равен 23

Центр окружностей, вписанных в угол, лежат на биссектрисе угла.   обозначения: а-вершина угла, о1- центр большой окружности. в - точка касания большой окружности со стороной угла, о2-точка касания окружностей. о1в=о1о2=23 (радиус), угол о1ав=30 град, тогда угол ао1в =о2о1в=60 град так как о2о1=о1в, сл-но о2в=23 (о2о1в-равносторонний треугольник - все углы 60град). опустим перпендикуляр из точки касания к стороне угла. получим   прямоугольный  треугольник о2кв, где о2в=23(гипотенуза), угол о2вк=30град. правило: катет, лежащий против угла в 30град = половине гипотенузы: о2к=23: 2=11,5. ответ: 11,5

обозначим вес второй тыквы как в (кг)

тогда, из условия получаем такое уравнение: б+в=а

выразим из него вес второй тыквы: в=а-б

теперь поделим вес второй на вес первой тыквы:

(а-б)/б -во столько раз вторая тыква тяжелее первой

(правда, она может быть и легче : )