Найдите точку максимума функции y=(3x^2−15x+15)e^x+15

y ' =(6x-15)e^x + (3x^2-15x+15)e^x=(6x-15+3x^2 -15x+15)e^x=(3x^2 -9x)e^x=0

e^x не=0, тогда 3x^2 -9x=0,   3x(x-3)=0, x=0; 3

на промежутке (-беск; 0) y ' > 0 и функция возрастает;   на (0; 3)   y ' < 0 и функция убывает;   на   (3; +беск)   y ' > 0 и функция возрастает. значит, точка максимума х=0

33-18 =15орехов в четвёртой кучке 31-15=16 орехов в третьей кучке 44-16=28 орехов во второй кучке 51-28=23 ореха в первой кучке ответ: в 1-ой кучке – 23 ореха во 2-ой кучке – 28 орехов в 3-ей кучке – 16 орехов в 4-ой кучке – 15 орехов в 5-ой кучке – 18 орехов

воспользуемся правилом креста:

-20=10

-30=20

таким образом, для получения 30%-ного сплава необходимо взять 20%-ный и 50%-ный сплавы в соотношении 10 к 20. введем коэффициент пропорциональности к и составим пропорцию:

10к+20к=30 кг

находим к: к=1

подставляем значение к в выражение и получим значения: необходимо взять 10 кг 20%-ного сплава и 20 кг 50%-ного сплава.