Найдите объем тела , полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг прямой , проходящей через середины его больших сторон .

При вращении прямоугольника вокруг середины большей стороны получаем цилиндр. в основании цилиндра - окружность, с радиусом   равным половине большей стороны. объем цилиндра - это есть произведение площади основания на высоту цилиндра. т.е. sосн=пи*r, где r=3см. sосн=3,14*9=28,26см. высота цилиндра (обозначим h)  равна меньшей стороне прямоугольника, т.е. h=4см. отсюда объем равен: v=sосн*h=28,26*4=113,04см.