Смешав 63-процентный и 77-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды ,получили 56-процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы
66-процентный раствор кислоты. сколько килограммов 63-процентного раствора использовали для получения смеси?

vраствора %кислоты vкислоты

х кг 63% 0,63х кг

у кг 77% 0,77у кг

10кг

х+у+10 кг 56% 0,56(х+у+10)кг получилось первое уравнение

0,63х+0,77у=0,56(х+у+10)

составим еще раз таблицу:

vраствора %кислоты vкислоты

х кг 63% 0,63х кг

у кг 77% 0,77у кг

10 кг 50% 0,5*10=5 кг

х+у+10 кг 66% 0,66(х+у+10) кг

получилось второе уравнение:

0,63х+0,77у+5=0,66(х+у+10)

осталось решить систему :

0,63х+0,77у=0,56(х+у+10) /*100

0,63х+0,77у+5=0,66(х+у+10); /*100

63х+77у=56х+56у+560

63х+77у+500=66х+66у+660; преобразуем уравнения системы

7х+21у=560 /7

-3х+11у=160;

х+3у=80 /*3

-3х+11у=160;

3х+9у=240

-3х+11у=160; сложим уравнения почленно

20у=400

у=400/20

у=20 кг-77% кислоты,

х=80-3*20=20 кг-63% кислоты

ответ: 20 кг

на юношеских соревнованиях по плаванию на 100 м косте осталось проплыть четвёртую часть дистанции,а вите- пятую её часть.кто из них ближе к финишу и на сколько метров

100\4*1=25 m

100\5*1=20m

25-20=5 м

витя ближе к финишу

5 рублей монетами по 15 и 20 копеек положили на весы.оказалось,что их общий вес равен 80 г.сколько всего монет на весах? (монета достоинством 15 коп весит 2,5г,монета достоинством 20 коп весит 3 г).

2,5x+3y=80

0,15x+0,2*y=5

2,5x=80-3y

x=32-1,2y

0,15(32-1,2y)+0,2y=5

4,8-0,18y+0,2y=5

0,02y=0,2

y=10

x=32-12

x=20

20 монет по 15

10 монет по 20