Как налить 4 литра воды имея два сосуда вместимостью 8 литров и 5 литров

                  8                  5  (сосуды)

1.            0           5  (нальем 5 л)

2.            5           0  (перельем 5 л в 8-литровый сосуд)

3.            5           5  (нальем 5 л)  

4.            8           2  (перельем в 8-литровый из 5-литрового)

5.            0           2  (выльем воду из 8 литрового сосуда)

6.            2           5  (перельем воду из 5-литр. в 8-литр. сосуд, и наберем еще 5л)

7.            7           0  (перельем воду из 5-литр. в 8-литр. сосуд)

8.            7           5  (наберем 5-литров)

9.            8           4  (перельем воду из 5-литр. в 8-литр. сосуд)

обозначим радиус основания цилиндра - r

высоту цилиндра обозначим через h

тогда объём цилиндра   = v, площадь поверхности цилиндра

s = 

первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма h и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

h = 

s = 

s = 

найдём точки экстремума для функции s(r), найдя нули её производной

s'(r) принимает значение 0 только в одной точке.

r0 = \

слева от точки r0 функция s(r) убывает, а справа возрастает. точка r0 минимум функции s(r).

ответ. r0 = \

h = v/(