На расстоянии 4 см от центра шара проведено сечение, диаметр которого равен 4 корня из 5 см. найти площадь поверхности и объем шара

радиус шара r = sqrt( 4^2 +(2sqrt(5))^2) = sqrt( 16 +4*5) = sqrt(36) = 6

площадь поверхности шара: s =4 pi r^2 = 4 pi * 36 = 144 pi

объём шара: v = (4/3) pi r^3 = (4/3) pi 6^3 = (4/3) pi * 216 = 288 pi

из центра шара проведем радиус шара к окружности сечения.

в треугольнике оас  ос - гипотенуза и r шара. оа=4см - катет,ас=4корень из 5 - катет

r2 =оа2+ас2 (теорема пифагора)

r2=16+20=36

r=6

v=4/3 пr 3

v=4/3 * 3,14 * 216=904,33(см3)

s=4 пr2

s=4 * 3,14 * 36=452,16(см2)

256 (16^2=16*16=256)

2²+6²=4+36=40