Решить, * сфера проходит через вершины квадрата abcd сторона которого равна 12 см. найдите расстояние от центра сферы - точки o до плоскости квадрата если радиус od образует с плоскостью квадрата угол, равный 60

Так как все точки квадрата лежат на сфере, то они равноудалены от точки о. значит пирамида оabcd - правильная, о - ее вершина. тогда проекция о на плоскость abcd - точка пересечения диагоналей (обозначим ее точкой н). он - искомое расстояние. проекция od на плоскость квадрата - отрезок dh, значит угол odh = 60 градусов. dh - половина диагонали квадрата (вся диагональ равна 12 корней из 2), то есть dh = 6 корней из 2. tg(odh) = oh/dh, oh = dh*tg(ogh) = (6 корней из 2)*(тангенс 60 градусов) = (6 корней из 2)*(корень из 3) = 6 корней из 6. ответ:

пусть расстояние,которое должен пройти турист за второй день - x.тогда:

6\5 * х = 18

х=18*5\6=15

 

тогда за два дня 18+15=33 км.