Задача. Какое наибольшее количество пешек можно поставить на шахматную доску так, чтобы ни одна из пешек не била никакую другую, в том числе и своего цвета? Пешки бывают двух цветов: белые и чёрные. Белые пешки бьют по диагонали вверх, а чёрные — по диагонали вниз на одну клетку. На верхней и нижней горизонталях пешки ставить можно. Решение. Сначала сделаем оценку. Рассмотрим следующие фигурки из трёх клеток:

В каждой из них не может стоять больше (1,2,3) потому что если во всех клетках
какой-нибудь из них стоят пешки (не важно, белого
или чёрного цвета), то пешка из (верхней, центральной, нижней)
клетки обязательно бьёт другую пешку.
• На шахматной доске максимально можно разместить (….) указанных фигурок. В каждой фигурке не больше (1,2,3) поэтому суммарно в этих фигурках пешек не больше (…) В каждой оставшейся клетке стоит не больше одной пешки,
поэтому суммарно пешек не больше (…)