√3/(tg (4x + π/12)) = 3;
Розв'яжіть рівняння

Почнемо з перетворення заданого рівняння:

√3/(tg (4x + π/12)) = 3

tg (4x + π/12) = √3/3

Тепер знайдемо значення аргумента, відповідного цьому значенню тангенсу, в діапазоні від 0 до 2π:

4x + π/12 = π/3 + kπ, де k - ціле число

4x = π/3 - π/12 + kπ

4x = π/4 + kπ/2

x = (π/4 + kπ/2) / 4, де k - ціле число

Отже, загальний розв'язок рівняння має вигляд:

x = (π/4 + kπ/2) / 4, де k - ціле число

Наприклад, для k = 0 отримуємо x = π/16, для k = 1 отримуємо x = (9π/16)/4 = 9π/64 тощо.

1) 4*36=144 (км) ехал гонец на лошади 2) 168-144=24 (км) осталось проехать гонцу 3) 24: 8=3 (ч) бежал гонец 4) 3+4=7 (ч) был в пути гонец 5) 9+7=16 (ч) во столько прибыл гонец в олимпию ответ: в 16 часов