Найдите значение выражения под корнем a²/b² + b²/a² , если а/b + b/a =6

Решение.

Возведём в квадрат обе части равенства и применим формулу квадрата суммы .

Используя формулу квадрата суммы

(х+у)²=х²+2ху+у²

Выразим отсюда х²+у²

х²+у²=(х+у)²-2ху

В нашем случае x=a/b, y=b/a

1) 3 х 4 = 12 кг вишни на варенье

2)18 - 3 - 12 = 3 кг вишни осталось в корзине

пусть вишневого компота у нас х, тогда 25+(25+4)+х+27=100,

х+81=100,

х=19 -вишневого компота,

25+4=29 -абрикосового,

27+19=46 - земляничного,

25-19=6 - яблочного,

проверка 19+29+46+6=100