Поезд на перегоне 270 км выиграл 45 минут, так как проходил в час на 12 км больше, чем было запланировано. Вычислите скорость движения поезда.

Ответы

Ответ дал: Me2mini

Пусть v км/ч - скорость движения поезда. Тогда, (v-12) км/ч - скорость движения поезда по плану.

По плану, поезд должен был преодолеть перегон в 270 км за время 270/(v-12) ч, а фактически преодолел его за 270/v ч. По условию, за счет этого он выиграл 45 минут или, по-другому, 3/4 ч. Составляем уравнение:

$\dfrac{270}{v-12} -\dfrac{270}{v} =\dfrac{3}{4}$

$4\cdot(270v-270(v-12))=3v(v-12)$

$4\cdot(270v-270v+270\cdot12)=3(v^2-12v)$

$4\cdot270\cdot12=3(v^2-12v)$

$4\cdot90\cdot12=v^2-12v$

v^2-12v-4320=0

$D_1=(-6)^2-1\cdot(-4320)=4356$

$v_1=6+\sqrt{4356} =6+66=72$

$v_2\neq 6-\sqrt{4356} =6-66=-60$

Второй корень не удовлетворяет смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Таким образом, скорость движения поезда равна 72 км/ч.

ответ: 72 км/ч

Спасибо

Ответ дал: Гость

Обозначим 1, 2, 3, 4 книги как a, b, c, d. тогда b + c + d = 48; а + c + d = 46; а + b + d = 42; а + b + c = 38; сложим все равенства получим 3а + 3b + 3c + 3d = 174; 3(а + b + c + d) = 174; а + b + c + d = 174 : 3; а + b + c + d =58; 1) 58-48 = 10(руб) 1 книга 2) 58 - 46 = 12(руб) 2 книга; 2) 58 - 42 = 16(руб) 3 книга; 2) 58 - 38 = 20(руб) 4 книга;

Ответ дал: Гость

Пусть цифры двузначного числа а и в. тогда число 10а+в. а трёхзначное число 100а +0+в . эти числа отличаются в 9 раз. составим равенство. (10а+в)*9= 100а+в 10а-8в=0 5а=4в пусть а= 4 тогда в=5. число 45