9156612755tana

В арифметичній прогресії відомо, що а2= 1, а4= 9. Обчисліть суму двадцяти перших членів цієї прогресії. НМТ 2022

Посмотреть ответы (2)

Ответы

Ответ дал: Mia871

S₂₀ = 700

Пошаговое объяснение:

Дано: арифметична прогрессія. а₂=1, а₄=9

Знайти: S₂₀

Формула n-го члена арифметичної прогрессії:

аₙ = а₁ + d(n-1)

а₁ - перший член прогресії

d - називають різницею прогресії.

За умовою: а₂=1, а₄=9, ⇒

а₂ = а₁ + d * (2-1), а₄ = а₁ + d * (4-1).

Розв'яжемо систему рівнянь, знайдемо перший член прогресії а₁ і різницю прогресії d:

$\left \{ \begin{array}{ccc} a_1+d=1 a_1+3d=9 \end{array}\right$

$\left \{ \begin{array}{ccc} a_1+d=1 2d=8 \end{array}\right$

$\left \{ \begin{array}{ccc} a_1+4=1 d=4 \end{array}\right$

$\left \{ \begin{array}{ccc} a_1=-3 d=4 \end{array}\right$

Суму n перших членів арифметичної прогресії обчислюють за формулою:

$S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)*d}{2} *n$

$S_{20}=\dfrac{2*(-3)+(20-1)*4}{2} *20=(-6+19*4)*10=700$

Відповідь: S₂₀ = 700

Спасибо

Ответ дал: Гость

сначала определим площадь дна бассейна:

15*5=75 кв. м

теперь определим площадь одной плиты:

0,1*0,1=0,01 кв. м

теперь определим количество плиток, необходимых для облицовки дна:

75/0,01=7500 шт.

опреелим площади стенок бассейна:

15*2=30 кв. м

5*2=10 кв.м

теперь расчитаем количество плиток, необходимых для облицовки стенок бассейна:

(30/0,01+10/0,01)*2=8000 шт.

Ответ дал: Гость

допустим, в 1-м вагонеехало х пассажиров, тогда во 2-м 1,2х. после остановки в 1-м ваг. стало х+5 ( во 2-м 1,2х-1 (

составим уравнение:

х+5- ( (х+5)*8/100)=1,2х-1

(х+5)*8/100 -это 8% от пасажиров 1-го вагона.мы от количества пасс. в 1-м ваг. (х+5) отнимаем 8% и это равно 1,2х-1 (количество пасс. во 2-м ваг.) решаем уравнение

х+5-(2х+10/25)=6/5 х -1 приводим к общему знаменателю, получаемъ

25х+5*25-2х-10=30х-25 25х-2х-30х=-25-5*25+10 -7х=-140 х=20 итак, в первом ваг ехало 20 пасс, а стало 25. во 2-м стало 23 пасс.