За круглым столом сидят 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Каждый из них ничего не сказал про себя и двух своих соседей, а про остальных заявил что они являются лжецами. Сколько рыцарей может сидеть за этим столом? Напишите все возможные варианты.

Пошаговое объяснение:

За столом сидят рядом 2 рыцаря и все остальные 98 -лжецы.Тогда рыцарь говорит НЕ О СЕБЕ ИЛИ СОСЕДЯХ,что они ЛЖЕЦЫ и это правда,так как рыцарь около него! А любой лжец, сказав такую фразу, солжет,потому что во "все остальные " всегда попадет хотя бы 1 рыцарь,Значит не все!

из условия , имеем

b1+b1q=108       => b1(1+q)=108

b1q+b1q^2=135   =>   b1(q+q^2)=135

из первого уравнения получаем

b1=108/(1+q)   ,   q не равно -1

подставим во второе уравнение

(108/(1+q))*(q+q^2)=135

108(q+q^2)=135(1+g)

108q^2+108q-135q-135=0

108q^2-27q-135=0

4q^2-g-5=0

решая это квадратное уравнение, получаем корни

q=-1 - не удовлетворяет одз

q=1,25

тогда  b1=108/(1+q)=108/2,25=48

1 член прогрессии = b1=48

2-                           = b1q=48*1,25=60

3-                           =b1q^2=48*(1.25)^2=75