Дан треугольник ABC, E∈AB, K∈BC, BE : BA = BK : BC = 2 : 5. Через прямую AC проходит плоскость α, не совпадающая с плоскостью треугольника ABC. а) Докажите, что EK ∈ α. б) Найдите длину отрезка AC, если EK = 4 см.

20*83=1660

20*45=900

1660-900=760

вот так !

чтобы пройти 3 км двигаясь со скоростью 4 км\с нужно 45 минут. соответственно, юра не успеет дойти до парка на время.

пусть х время за которое первый доходит до места второго после встречи тогда второй после встречи прошел за время х-28/60 ч

v1 скорость первого

v2 скорость второго

первый до встречи прошел 2 часа

второй до встречи 1 час

тогда складываем кто сколько прошел всего

первый х+2

второй х-28/60+1

умнoжаем время на скорость и находим растояние между их стартами и они равны v1*(x+2)=v2*(x-28/60+1)

у нас три неизвестных, мы избавимся от скоростей

перенесем их в одну сторону а все остальное в другую

выходит

v1/v2=  (x-28/60+1)/(x+2)

это наш конечное уравнение, просто теперь сделаем замену скорсотям из другого выражения

смотри, если если первый пришел в то место,из которого вышел второй, на 28 мин позже, чем второй пришел в то место,откуда вышел первый

внимательно прочитав можно сделать вывод что

растояние до встречи равно v1*2 (первый ехал до встречи 2 часа)

и второй проехал это же самое расстояние за х-28/60

тогда

v1*2=v2*(х-28/60)

v1/v2=(x-28/60)/2

подставляем последнюю строчку в наше конечное уравнение и решаем

(x-28/60)/2=(x-28/60+1)/(x+2)

решаем и и вконце концов получается что

x=5/3=1 час 40 мин

тогда первый проехал за 3часа 40 минут

а второй на 28 меньше 3 часа 12 минут