Каких последовательностей больше? Если наибольших величин несколько, выберите их все.

Последовательностей из 9 цифр от 000000000 до 999999999 таких, что каждая цифра больше предыдущей

Последовательностей из 9 цифр от 000000000 до 999999999 таких, что каждая цифра меньше предыдущей

Последовательностей из 6 цифр от 000000 до 999999 таких, что каждая цифра больше предыдущей

Последовательностей из 6 цифр от 000000 до 999999 таких, что каждая цифра меньше предыдущей

Последовательностей из 4 цифр от 0000 до 9999 таких, что каждая цифра больше предыдущей

Последовательностей из 4 цифр от 0000 до 9999 таких, что каждая цифра меньше предыдущей

ответ: 3,4,5,6

Пошаговое объяснение:

Поскольку во всех перечисленных вариантах каждая цифра строго больше/меньше предыдущей, то все цифры в таких последовательностях различны, таким образом, общее количество последовательностей из n цифр  от 0 до 9, где каждая цифра больше/меньше предыдущей ровно числу  cпособов выбрать n различных цифр из 10-ти возможных, ибо существует ровно один упорядочить в порядке возрастания/убывания набор различных цифр.

Cравним различные значения количеств последовательностей для всех представленных вариантов.

1) Последовательностей из 9 цифр от 000000000 до 999999999 таких, что каждая цифра больше/меньше предыдущей:

Тут очевидно ровно 10 таких вариантов - число вариантов изъять одну цифру из десяти возможных.

2) Последовательностей из 6 или 4 цифр от 000000 до 999999 таких, что каждая цифра больше/меньше предыдущей:

Нетрудно убедиться, что выбрав некоторые 4 цифры от 0 до 10 останется ровно 10 - 4 = 6 цифр, таким образом, количества таких последовательностей для 4 и 6 цифр одинаковы, при этом очевидно, что в данных последовательностях число вариантов будет больше 10, ибо количество возможных изымаемых цифр будет больше одного.

Поэтому наибольшие величины находятся в пунктах: 3,4,5,6

Можно посчитать это наибольшее количество:

C(10,4) = C(10,6) = 10!/(4!*6!) = 210 (необязательно)

16,8-3,5=13,3

13,3+16,8+13,3+16,8= 60,2

обозначим, г - пирожки с грибами, к - пирожки с капустой, я - пирожки с яблоками

г+к+я=14

к=г+3

г+г+3+я=14

2г+3+я=14

2г+я=14-3

2г+я=11

отметим, что количество пирожков с яблоками может быть только нечётным, в противном случае количество пирожков с грибами будет не целое число

воспользуемся методом подбора

если я=1; то г=5, а к=8

если я=3; то г=4, а к=7

если я=5; то г=3 ⇒ г< я, а это противоречит условию

ответ: у красной шапочки было 5 пирожков с грибами, 8 пирожков с капустой и 1 пирожок с яблоками или у красной шапочки было 4 пирожка с грибами, 7 пирожков  с капустой и 3 пирожка с яблоками.