точка K принадлежит ребру AD куба ABCDA1B1C1D1. Постройте прямую пересечения плоскостей B1D1K и A1C1B.

KL линия пересечения плоскостей ABC и B1EF

B1. Проведем отрезок B1K

Из прямоугольного треугольника KBB1 найдем B1K

Сторона B1B=a

Сторона KB=3a/4 (сторона AB равна 4 частям, а KB составляет 3 части из 4)

По т.Пифагора

B1K^2=KB^2+BB1^2

B1K^2=(0,75a)^2+a^2

B1K^2=0,5625a^2+a^2

B1K^2=1,5625a^2

B1K=1,25a

B2. BCLK-прямоугольная трапеция

Проведем высоту LT=BC=a

BT=x

TK=3x-x=2x=0,5a (сторона AB равна 4 частям, а ТК составляет 2 части из 4)

Из прямоугольного треугольника TLK найдем LK

LK^2=TK^2+TL^2

LK^2=(0,5a)^2+a^2

LK^2=0,25a^2+a^2

LK^2=1,25a^2

LK=√5a/4

надо число тюбиков умножить на число коробок и количество полок: 6*8*3=144

их скорость сближения 60+15=75 км/ч

значит они встряться через 2 часа

значит лыжник пройдет 15*2=30 км

ответ: 30 км