В некотором государстве из каждого города выходит ровно три дороги, причем дороги друг с другом не пересекаются. Путешественник выходит из столицы по одной из дорог и далее по очереди поворачивает то направо, то налево. Докажите, что рано или поздно он вернется в столицу.