Сергей разделил задуманное число на6, потом раздилил число на 7, А затем раздилил задуманное число на8, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 18. Какой остаток даёт задуманное Сергеем число при движении на 28?

Пусть задумано Ч.

Остатки : первый меньше 6, второй меньше 7, третий меньше 8. Значит их сумма меньше либо равна 18.

Первый остаток 5, второй 6, третий 7.

Ч=6К+5

6К=7М+6

7М=8Н+7

К,М,Н -целые

6К=7*8*М*Н+49+6=56МН+55

Ч=56МН+60

56*М*Н на 28 делится.

Значит остаток от деления на 28 равен остатку от деления 60 на 28, т.е. равен 4.

(заметим, правда, что такого числа Ч не существует. Из последнего равенства М-нечетное, а из предыдущего -четное)