Решите : высота цилиндра вдвое больше его радиуса. площадь боковой поверхности цилиндра равна 10π см2. а). найдите площадь осевого сечения цилиндра. б). найдите площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 1 см от нее.

Sбок=  2π* r *h 10π  =2π*r  *2r r^2=2,5  r=1.58  см  h=3.16  см  sос. сеч. =2*1.58*3.16=9.99 см^2  находим сторону осевого сечения  проведенного параллельно его оси на расстоянии 1 см (отрезок он) от нее сечение - прямоугольник  (пусть будет abcd), одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая находится по теореме пифагора  ab = 2ah = 2·√(1,58² - 1²) =2,45  sсеч = 2,45*3,16 =   7,742 см^2

так   как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на   0 или 5

1) рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. то есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3:

а(4,3)=4! =1·2·3·4=24

итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.

2) рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из   0,1,3,7. аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта. 

но!  

так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5

итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42

 

ответ: 42 числа

 

Км 180м=1180м 1180+820=2000м 2000м = 2 км ответ: 2км