Вправильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите объём пирамиды.

если ребро 8, и угол при основании 60, то половина диагонали из треугольника, образованного ребром и высотой пирамиды: 8*cos60=4. диагональ равна 8, стороны основания тогда по 4sqrt2. площадь основания - произведение двух сторон квадрата. s=16*2=32. высота из того же треугольника: h=8*sin60=8*sqrt3/2=4sqrt3.

объем: v=1/3*h*s=1/3*4sqrt3*32=(128/3)sqrt3

Условия: три сост. - 120 ваг.1 сост. + 2 сост. = 77 ваг.2 сост. + 3 сост. = 70 ваг.1 сост. - ? ваг.2 сост. - ? ваг.3 сост. - ? ваг.решение1) 1 состав+2 состав + 3 состав = 1202 состав+3 состав=701 состав+(2 состав+3 состав) = 1201 состав + 70=1201 состав=120-70=50 (вагонов) - в первом составе.2) 1 состав+2 состав=7750+2 состав = 772 состав=77-50=27 (вагонов) - во втором составе.3) 2 состав+3 состав=7027+3 состав =703 состав=70-27=43 (вагона) - в третьем составе.ответ: первый состав имеет 50 вагонов; второй 27 вагонов; третий 43 вагона.(50+27+43=120)

Вопрос: сколько ложек было на столе? решение: 8+1=9 ложек.