Из пунктов а и в одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. в момент встречи одному из них оставалось идти 1 час, а другому 4 часа. сколько времени шел каждый из них до места встречи?

а - расстояние, а1 - расстояние, которое прошел 1 пешеход до встречи (и которое придется потом пройти второму - до города), а2 - то же для второго; v1   и v2 - скорости, t1 = 1 (час) t2 = 4; t - искомое время.

t = a/(v1+v2); a1 = a*v1/(v1+v2); a2 = a*v2/(v1+v2); a1/v2 = t1; a2/v1 = t2;

отсюда можно записать

t1 = t*(v1/v2); t2 = t*(v2/v1). 

перемножим, получим

t^2 = t1*t2

отсюда т = 2.

среднее .

 

Пусть одно число х, тогда другое 24-х найдём произведение х(24-х). найдём производную от этого выражения 24х-х*х 24-2х. приравняем производную к 0 24-2х=0 х=12 тогдаэто число изобразим на координатной прямой . х=12 это критическая точка. она является внутренней точкой области определения. вычислим знак производной слева и справа от критической точки . справа ббудет минус а слева плюс. производная меняе знак с + на - х=12 точка максимума. эта точка в области определения единственная, значит в этой точке функция принимает наибольшее значение тода части будут 12 и 12. их произведение наибольшее.