Втурнире участвуют 15 шахматистов. может ли быть, чтобы в некоторый момент турнира каждый из них сыграл ровно 7 партий?

  тут решение лучше показать таблицей.

      1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 

  1   z x x x x x x x x   x   x   x   x   x   x 

  2       z x x x x x x x   x   x   x   x   x   x

  3         z x x x x x x   x   x   x   x   x   x

  4             z x x x x x   x   x   x   x   x   x

  5               z x x x x   x   x   x   x   x   x

  6                   z x x x   x   x   x   x   x   x

  7                     z x x   x   x   x   x   x   x

  8                         z x   x   x   x   x   x   x

  9                           z  x   x   x   x   x   x

  10                             z  x   x   x   x   x

  11                                 z   x   x   x   x

  12                                       z   x   x   x

  13                                           z   x   x

  14                                                 z   x

  15                                                     z

  всего игр может быть - сочетание 2 из 15 - то есть 15! /2! *13! = 105

    это в случае, если в турнире шахматист играет со своим противником только один раз, ну и ещё не забудем, что с самим собой он не играет, скорее всего =)

      допустим, первый играет семь партий со 2,3,4,5,6,7,8.   тогда, они, в свою очередь, тоже играют по семь между собой.(то есть игроки 1-8 играют каждый между собой по семь игр). у нас тогда остаются ещё 7 человек. 9 играет с 10, 11, 12, 13, 14, и 15. но на семёрку это не тянет. поэтому с 15 шахматистами этого случится не может. а вот с 16 смогло бы)

    таблицу тут необязательно рисовать, но я думал, что будет посложнее) так шо нарисовал. 

55%=165га

1)165: 55=3га(за 1 %)

2)3х45%=135га

3)165+135=300га площадь поля