Дано: p=7i+2j-k; q=3i+6j-3k. найти косинус угла между векторами 2p и (1/3)q. решите подробно . заранее .

2p=7i+2j-k

1/3q=i+2j-k

выпишем координаты векторов

2p{14,4,-2}  1/3q{1.2.-1}

по формуле косинуса угла между ненулевыми векторами

cos(θ)=(x1*x2+y1*y2)/(√(x1²+y1²)+√(x2²+y2²

подставляем,получаем,только добавляем третью координату там,где 2 уже есть.

см.учебник атанасяна стр.267.

cos=7/9

1) 30: 15=2 (шт) нарциссов

2) 45: 15=3 (шт) тюльпанов

3) 75: 15=5 (шт) мимозы

ответ: изготовили 15 букет, в каждом из них было 2 нарцисса, 3 тюльпана и 5 веточек мимозы.

р=πd=2πr, р₁=3,5 дм, тогда

d₁=р₁/π=3,5/3,14=1,11 дм,

r₁=1,11/2=0,56 дм, так как r₂=5/7 r₁,то

r₂=0,56/7*5=0,4 дм ⇒ р₂=2*3,14*0,4=2,51 дм