Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Вася и Полина выпалывают гряду за 14 мин, Полина и Николай выпалывают её же за 28 мин, Николай и Вася — за 56 мин.

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

ответ: втроём дети выполнят работу за ...
мин.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...

Вчерашняя работа показала, что Вася и Полина выпалывают гряду за 14 мин, Полина и Николай выпалывают её же за 28 мин, Николай и Вася — за 56 мин.

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?  

1 - гряда (условный объём работы).

1/14 - производительность Васи и Полины (часть гряды в минуту).

1/28 - производительность Николая и Полины (часть гряды в минуту).

1/56 - производительность Николая и Васи (часть гряды в минуту).

В + П + Н + П + Н + В = 1/14 + 1/28 + 1/56  = 7/56 = 1/8;

2(В + П + Н) = 1/8;

Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:

(В + А + Н) = 1/16 - общая производительность трёх школьников.

1 : 1/16 = 16 (минут).