Прогулочный маршрут на лодках включал движение по течению реки на расстояние 10 км и против течения реки. на расстояние 6 км. скорость течения реки 1 км/ч. какой должна быть собственная скорость лодки, чтобы поездка заняла 2 ч,
включая 15-минутную стоянку?

х - скорость лодки.

х+1 - скорость по течению

х-1 - скорость против течения

15 минут - это 0.25 часа

вся поездка должна занять 2-0.25 = 1.75ч

10/(х+1) - время по отечению

6/(х-1) - время против течения

 

10/(х+1) + 6/(х-1) = 1.75

д = 240,25

х1 = 16+15.5/3.5 = 9 км/ч - ответ верный

ч2 = 16-15.5/3.5 = 1/7 км/ч - слишком мало для реальной скорости.

 

проверка.

10/10+6/8 = 1.75

ответ: 9 км/ч

 

Заменим произведение косинусов суммой 1\2( cosx+cos3x) постоянный множитель вынесем за знак интеграла т.е. 1\2 берём интеграл от cosx это будет синус х и интеграл от косинуса 3х это буде 1\3 синуса 3х и ещё +с итог 1\2( sinx+1\3 sin3x) +c

Всутках 24 часа. т.е. 24/4=6часов-в школе, 24/8=3часа-выполняет дз,24/24=1час-ест, 24*3/8=9часов-спит, 24-9-1-3-6=24-19=5часов он играет и отдыхает.