Точка А, що не лежить у площині квадрата площею 72 см, віддалена від кожної з його вершин на 10 см. Знайти відстань від точки А до площини квадрат

Так як т. А рівновіддалена від вершин квадрата, то проекція точки попадає в точку перетину діагоналей квадрата. За теоремою Піфагора діагональ квадрата d = a√2 = 6√2√2 = 12(см). В точці перетину дігоналі квадрата діляться навпіл - 6 см. Знову можна застосувати теорему Піфагора h = √10² - 6² = √64=8(см)