МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ «КЛЕВЕР» ДЛЯ 1-2 КУРСА. ОСЕНЬ
1. В лавке у торговца несколько шапок. Если они будут проданы по 6 рублей,
то он получит 24 рубля барыша (прибыли). Если же шапки продадут по 3
рубля, то убыток составит 12 рублей. Сколько шапок в лавке?
А. 14;
Б. 15;
В. 18;
Г. 12;
Д. нет правильного ответа.
2. 27 рабочих за 16 дней выкопали пруд. Сколько нужно рабочих, чтобы
вырыть такой же пруд за 12 дней?
А. 36;
Б. 38;
В. 40;
Г. 35;
Д. нет правильного ответа.
3. В городском зоопарке 80% животных – коричневые, 60% коричневых – без
хвоста.
Все коричневые животные с хвостом - кенгуру. Других кенгуру нет. Всего в
зоопарке 8 кенгуру. Сколько животных в городском зоопарке?
А. 30;
Б. 25;
В. 36;
Г. 20;
Д. нет правильного ответа.
4. Велосипедист поднимался в гору со скоростью 12 км /час, а спускался с
горы со скоростью 20 км /час. На спуск с горы тем же путем он потратил
на 16 минут меньше, чем на подъем. Чему равна длина дороги на гору?
А. 8;
Б. 10;
В. 6;
Г. 4;
Д. нет правильного ответа.
5. После 19 дней регулярного использования каждая сторона куска мыла ,
имеющего форму параллелепипеда, уменьшилась на одну треть
первоначальной длины. За сколько дней израсходуется оставшийся кусок
мыла?
www. cleve. ru [email protected] 2
А. 8;
Б. 10;
В. 6;
Г. 4;
Д. нет правильного ответа.
6. Сколько существует восьмизначных чисел, запись которых начинается с
1989 и делится на 6, на 7, на 8 и на 9?
А. 22;
Б. 18;
В. 10;
Г. 20;
Д. нет правильного ответа.
7. Ученику предложили выполнить работу, состоящую из 20 задач. За
каждую верно решенную задачу ставят за каждую неверно
решенную – вычитают за задачу, которую не брался решать – 0
. Ученик получил в сумме Сколько задач он брался
решать?
А. 12;
Б. 13;
В. 10;
Г. 15;
Д. нет правильного ответа.
8. Решить уравнение:
х²х³+(х+1)² (х+1)³+(х+2)²(х+2)³+…+(х+1998)²(х+1 998)³=0
А. 1000;
Б. -999;
В. 999;
Г. -1000;
Д. нет правильного ответа.
9. Пусть М середина стороны ВС треугольника АВС, Р – точка пересечения
его биссектрис. Известно, что МР=РА. Найти наименьшее возможное
значение угла МРА.
А. 150;
Б. 125;
В. 300;
Г. 250;
Д. нет правильного ответа.
10.На сколько частей делит пространство пять плоскостей, проходящих через
одну точку( никакие три плоскости не имеют общей прямой)?
А. 22;
Б. 44;
В. 20;
Г. 11;
Д. нет правильного ответа.