№1. Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром 10 см. Дано: ABCД – правильный тетраэдр,
AВ=10 см
Найти: высоту тетраэдра
Решение.
1) AF – медиана ΔABС, значит ВF =
2) Из ΔABF по теореме найдем АF

AF2=AB2- BF2
AF=

3) О делит отрезок AF в отношении 2:1, поэтому АО=

4) Из ΔADO по теореме Пифагора найдем DO

DO2=
DO =

ответ: см