Тема: «Взаимное расположение прямых в пространстве» В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М – середина В1С1, F – середина D1C1, К – середина DC, О – точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. Длину ребра куба взять за 1.

Заполнить таблицу. Решение с пояснениями в номерах 5, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15. При решении применяются знания синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов.
№ Прямые Взаимное расположение Угол между прямыми
1 АА1 и СС1
2 А1С1 и В1D1
3 А1С1 и C1D1
4 А1М и СС1
5 А1D и DC1
6 А1С1 и ВD
7 А1С и AC
8 А1B и D1C
9 А1С и BВ1
10 А1D и AВ
11 А1M и ВC
12 А1M и ВK
13 C1K и В1F
14 C1O и AВ1
15 A1O и B1D1