На рисунке изображены графики функций y=f(x) и y=g(x), заданных на промежутке [−3;6].

Пусть пете x лет тогда отцу 3х и сестре х/3 по условию 3х+х/3=50 отсюда x=15, то есть пети 15 лет, а отцу 3*15=45

Количество всего винограда будет равно сумме винограда из каждого магазина. допустим, что в первый магазин х кг винограда, тогда во второй (3 * х) кг, получаем х + 3х = а -всего в 2 магазина, тогда получается, что в первый : 4х=а, х=а/4 кг, а во второй - ( а/4 * 3) кг

пусть мальчиков х, а девочек у, тогда получим

32х=20у, х+у=13, выразим х через у х=13-у, подставим в первое уравнение

32х=20(13-х),

32х=260-20х,

32х+20х=260,

52х=260,

х=260/5,

х=5 мальчиков,

13-5=8 девочек,

проверим: 5*32=160, 8*20=160

(sin(2x)-1)cos(x-pi/4)=0

a) sin(2x)-1=0

sin(2x)=1

2x=pi/2+2*pi*n

x=pi/4+pi*n

б) cos(x-pi/4)=0

x-pi/4=pi/2+pi*n

x=pi/2+pi/4+pi/2

x=3*pi/4+pi/2

 

sin(x/3-pi/4)=(-1/2)

x/3-pi/4=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*n

x/3-pi/4=(-1)^n*(-pi/6)+pi*n

x/3=(-1)^n*(-pi/6)+pi/4+pi*n

x=3*(-1)^n*(-pi/6)+3*pi/4+3*pi*n